3 篇博文 含有标签「线段树」

1、题干​

给你一个数组 nums ，请你完成两类查询。

1. 其中一类查询要求 更新 数组 nums 下标对应的值
2. 另一类查询要求返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 ，其中 left <= right

实现 NumArray 类：

• NumArray(int[] nums) 用整数数组 nums 初始化对象
• void update(int index, int val) 将 nums[index] 的值 更新 为 val
• int sumRange(int left, int right) 返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 （即，nums[left] + nums[left + 1], ..., nums[right]）

示例 1：

输入：
["NumArray", "sumRange", "update", "sumRange"]
[[[1, 3, 5]], [0, 2], [1, 2], [0, 2]]
输出：
[null, 9, null, 8]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([1, 3, 5]);
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 3 + 5 = 9
numArray.update(1, 2);   // nums = [1,2,5]
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 2 + 5 = 8

提示：

• 1 <= nums.length <= 3 * 104
• -100 <= nums[i] <= 100
• 0 <= index < nums.length
• -100 <= val <= 100
• 0 <= left <= right < nums.length
• 调用 update 和 sumRange 方法次数不大于 3 * 104 

2、思路​

树状数组

3、代码​

class NumArray {
    treeNums = [];

    constructor(nums: number[]) {
        const sums = new Array(nums.length + 1).fill(0);
        this.treeNums = new Array(nums.length + 1).fill(0);

        for (let i = 1; i < sums.length; i++) {
            sums[i] = nums[i - 1] + sums[i - 1];
            this.treeNums[i] = sums[i] - sums[i - this.lowbit(i)];
        }
    }

    lowbit(i: number) {
        return i & -i;
    }

    sum(r: number) {
        let ans = 0;

        while (r > 0) {
            ans += this.treeNums[r];
            r = r - this.lowbit(r);
        }

        return ans;
    }

    update(i: number, val: number): void {
        const d = val - this.sumRange(i, i);

        i += 1;
        while (i < this.treeNums.length) {
            this.treeNums[i] += d;
            i = i + this.lowbit(i);
        }
    }

    sumRange(left: number, right: number): number {
        left += 1, right += 1;
        return this.sum(right) - this.sum(left - 1);
    }
}

1、题干​

请实现一个 MyCalendar 类来存放你的日程安排。如果要添加的时间内没有其他安排，则可以存储这个新的日程安排。

MyCalendar 有一个 book(int start, int end)方法。它意味着在 start 到 end 时间内增加一个日程安排，注意，这里的时间是半开区间，即 [start, end), 实数 x 的范围为，  start <= x < end。

当两个日程安排有一些时间上的交叉时（例如两个日程安排都在同一时间内），就会产生重复预订。

每次调用 MyCalendar.book方法时，如果可以将日程安排成功添加到日历中而不会导致重复预订，返回 true。否则，返回 false 并且不要将该日程安排添加到日历中。

请按照以下步骤调用 MyCalendar 类: MyCalendar cal = new MyCalendar(); MyCalendar.book(start, end)

示例:

输入:
["MyCalendar","book","book","book"]
[[],[10,20],[15,25],[20,30]]
输出: [null,true,false,true]
解释: 
MyCalendar myCalendar = new MyCalendar();
MyCalendar.book(10, 20); // returns true 
MyCalendar.book(15, 25); // returns false ，第二个日程安排不能添加到日历中，因为时间 15 已经被第一个日程安排预定了
MyCalendar.book(20, 30); // returns true ，第三个日程安排可以添加到日历中，因为第一个日程安排并不包含时间 20 

提示：

• 每个测试用例，调用 MyCalendar.book 函数最多不超过 1000次。
• 0 <= start < end <= 109

2、解题思路​

理想解法是使用平衡二叉搜索树，因为其查找和写入的时间复杂度都是 $O(logn)$，但是 JS 没有自带这样的数据结构，手写难度较大，因此采用暴力解法实现。

3、复杂度​

• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(n)$

4、代码​

var MyCalendar = function () {
    this.matrix = [];
};

MyCalendar.prototype.book = function (start, end) {
    for (let [s, e] of this.matrix) {
        if (!(start > e || end - 1 < s)) return false;
    }
    return this.matrix.push([start, end - 1]), true;
};

5、执行结果​

执行用时: 212 ms 内存消耗: 47.3 MB

1、题干​

请实现一个 MyCalendar 类来存放你的日程安排。如果要添加的时间内没有其他安排，则可以存储这个新的日程安排。

MyCalendar 有一个 book(int start, int end)方法。它意味着在 start 到 end 时间内增加一个日程安排，注意，这里的时间是半开区间，即 [start, end), 实数 x 的范围为，  start <= x < end。

当两个日程安排有一些时间上的交叉时（例如两个日程安排都在同一时间内），就会产生重复预订。

每次调用 MyCalendar.book方法时，如果可以将日程安排成功添加到日历中而不会导致重复预订，返回 true。否则，返回 false 并且不要将该日程安排添加到日历中。

请按照以下步骤调用 MyCalendar 类: MyCalendar cal = new MyCalendar(); MyCalendar.book(start, end)

示例:

输入:
["MyCalendar","book","book","book"]
[[],[10,20],[15,25],[20,30]]
输出: [null,true,false,true]
解释: 
MyCalendar myCalendar = new MyCalendar();
MyCalendar.book(10, 20); // returns true 
MyCalendar.book(15, 25); // returns false ，第二个日程安排不能添加到日历中，因为时间 15 已经被第一个日程安排预定了
MyCalendar.book(20, 30); // returns true ，第三个日程安排可以添加到日历中，因为第一个日程安排并不包含时间 20 

提示：

• 每个测试用例，调用 MyCalendar.book 函数最多不超过 1000次。
• 0 <= start < end <= 109

2、解题思路​

理想解法是使用平衡二叉搜索树，因为其查找和写入的时间复杂度都是 $O(logn)$，但是 JS 没有自带这样的数据结构，手写难度较大，因此采用暴力解法实现。

3、复杂度​

• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(n)$

4、代码​

var MyCalendar = function () {
    this.matrix = [];
};

MyCalendar.prototype.book = function (start, end) {
    for (let [s, e] of this.matrix) {
        if (!(start > e || end - 1 < s)) return false;
    }
    return this.matrix.push([start, end - 1]), true;
};

5、执行结果​

执行用时: 212 ms 内存消耗: 47.3 MB