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1 篇博文 含有标签「树状数组」

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1、题干​

给你一个数组 nums ，请你完成两类查询。

  1. 其中一类查询要求 更新 数组 nums 下标对应的值
  2. 另一类查询要求返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 ，其中 left <= right

实现 NumArray 类：

  • NumArray(int[] nums) 用整数数组 nums 初始化对象
  • void update(int index, int val) 将 nums[index] 的值 更新 为 val
  • int sumRange(int left, int right) 返回数组 nums 中索引 left 和索引 right 之间（ 包含 ）的nums元素的 和 （即，nums[left] + nums[left + 1], ..., nums[right]）

 

示例 1：

输入：
["NumArray", "sumRange", "update", "sumRange"]
[[[1, 3, 5]], [0, 2], [1, 2], [0, 2]]
输出：
[null, 9, null, 8]

解释：
NumArray numArray = new NumArray([1, 3, 5]);
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 3 + 5 = 9
numArray.update(1, 2);   // nums = [1,2,5]
numArray.sumRange(0, 2); // 返回 1 + 2 + 5 = 8

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 3 * 104
  • -100 <= nums[i] <= 100
  • 0 <= index < nums.length
  • -100 <= val <= 100
  • 0 <= left <= right < nums.length
  • 调用 update 和 sumRange 方法次数不大于 3 * 104 

2、思路​

树状数组

3、代码​

class NumArray {
    treeNums = [];

    constructor(nums: number[]) {
        const sums = new Array(nums.length + 1).fill(0);
        this.treeNums = new Array(nums.length + 1).fill(0);

        for (let i = 1; i < sums.length; i++) {
            sums[i] = nums[i - 1] + sums[i - 1];
            this.treeNums[i] = sums[i] - sums[i - this.lowbit(i)];
        }
    }

    lowbit(i: number) {
        return i & -i;
    }

    sum(r: number) {
        let ans = 0;

        while (r > 0) {
            ans += this.treeNums[r];
            r = r - this.lowbit(r);
        }

        return ans;
    }

    update(i: number, val: number): void {
        const d = val - this.sumRange(i, i);

        i += 1;
        while (i < this.treeNums.length) {
            this.treeNums[i] += d;
            i = i + this.lowbit(i);
        }
    }

    sumRange(left: number, right: number): number {
        left += 1, right += 1;
        return this.sum(right) - this.sum(left - 1);
    }
}