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22 篇博文 含有标签「矩阵」

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· 阅读需 4 分钟

1、题干​

给你一个字符串数组 board 表示井字游戏的棋盘。当且仅当在井字游戏过程中，棋盘有可能达到 board 所显示的状态时，才返回 true 。

井字游戏的棋盘是一个 3 x 3 数组，由字符 ' '，'X' 和 'O' 组成。字符 ' ' 代表一个空位。

以下是井字游戏的规则：

  • 玩家轮流将字符放入空位（' '）中。
  • 玩家 1 总是放字符 'X' ，而玩家 2 总是放字符 'O' 。
  • 'X' 和 'O' 只允许放置在空位中，不允许对已放有字符的位置进行填充。
  • 当有 3 个相同（且非空）的字符填充任何行、列或对角线时，游戏结束。
  • 当所有位置非空时，也算为游戏结束。
  • 如果游戏结束，玩家不允许再放置字符。

 

示例 1：

输入：board = ["O  ","   ","   "]
输出：false
解释：玩家 1 总是放字符 "X" 。

示例 2：

输入：board = ["XOX"," X ","   "]
输出：false
解释：玩家应该轮流放字符。

示例 3:

输入：board = ["XOX","O O","XOX"]
输出：true

 

提示：

  • board.length == 3
  • board[i].length == 3
  • board[i][j] 为 'X'、'O' 或 ' '

解题思路​

题目看似简单，实际答题还是出现了错漏(￣.￣)

  • 题干中3个关键的限制条件

    • 第一个玩家总是放字符 “X”，且第二个玩家总是放字符 “O”
    • 当有 3 个相同（且非空）的字符填充任何行、列或对角线时，游戏结束
    • 如果游戏结束，玩家不允许再放置字符

  • 分析得出的4种限制情况

    • 1、局内限制：X的数量与O相等或者比O多1，即：len(X) >= len(O) && len(X) - len(O) <= 1
    • 2、赢家限制：赢家是X时，X的数量比O多1，即：winners.has('XXX') && len(X) == len(O)+1
    • 3、赢家限制：赢家是O时，X的数量与O相等，即：winners.has('OOO') && len(X) == len(O)
    • 4、赢家限制：不能出现双赢局面，即winners.size<=1

代码​

var validTicTacToe = function (board) {
  const winners = new Set();
  const checkWinner = (s) => /XXX|OOO/.test(s) && winners.add(s);
  checkWinner(board[0][0] + board[1][1] + board[2][2]);
  checkWinner(board[0][2] + board[1][1] + board[2][0]);

  let [xc, oc] = [0, 0];
  for (let i = 0; i < board.length; i++) {
    checkWinner(board[i]);
    for (let j = 0; j < board[i].length; j++) {
      if (board[i][j] !== ' ') board[i][j] === 'X' ? xc++ : oc++;
      checkWinner(board[0][j] + board[1][j] + board[2][j]);
    }
  }

  //1、局内限制：len(X) >= len(O) && len(X) - len(O) <= 1
  if (xc < oc || xc - oc > 1) return false;
  //2、赢家限制：赢家是X时，len(X) == len(O)+1
  if (winners.has('XXX') && xc === oc) return false;
  //3、赢家限制：赢家是O时，len(X) == len(O)
  if (winners.has('OOO') && xc > oc) return false;
  //4、赢家限制：不能出现双赢局面
  return winners.size <= 1;
};

· 阅读需 2 分钟

1、题干​

给你一个 n x n 矩阵 matrix ，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第 k 小的元素。
请注意，它是 排序后 的第 k 小元素，而不是第 k 个 不同 的元素。

你必须找到一个内存复杂度优于 O(n2) 的解决方案。

 

示例 1：

输入：matrix = [[1,5,9],[10,11,13],[12,13,15]], k = 8
输出：13
解释：矩阵中的元素为 [1,5,9,10,11,12,13,13,15]，第 8 小元素是 13

示例 2：

输入：matrix = [[-5]], k = 1
输出：-5

 

提示：

  • n == matrix.length
  • n == matrix[i].length
  • 1 <= n <= 300
  • -109 <= matrix[i][j] <= 109
  • 题目数据 保证 matrix 中的所有行和列都按 非递减顺序 排列
  • 1 <= k <= n2

 

进阶：

  • 你能否用一个恒定的内存(即 O(1) 内存复杂度)来解决这个问题?
  • 你能在 O(n) 的时间复杂度下解决这个问题吗?这个方法对于面试来说可能太超前了，但是你会发现阅读这篇文章（ this paper ）很有趣。

代码​

/**
 * @param {number[][]} matrix
 * @param {number} k
 * @return {number}
 */
var kthSmallest = function(matrix, k) {
    while (matrix.length > 1) {
        const nums = [];
        const nums1 = matrix.shift();
        const nums2 = matrix.shift();

        let [k1, k2] = [0, 0];
        while (k1 < nums1.length || k2 < nums2.length) {
            if (k2 >= nums2.length || (k1 < nums1.length && nums1[k1] <= nums2[k2])) {
                nums.push(nums1[k1]);
                k1++;
                continue;
            }

            if (k1 >= nums1.length || (k2 < nums2.length && nums1[k1] > nums2[k2])) {
                nums.push(nums2[k2]);
                k2++;
            }
        }

        matrix.push(nums);
    }

    return matrix[0][k - 1];
};