106.从中序与后序遍历序列构造二叉树

1、题干

给定两个整数数组 inorder 和 postorder ，其中 inorder 是二叉树的中序遍历， postorder 是同一棵树的后序遍历，请你构造并返回这颗 二叉树 。

 

示例 1:

输入：inorder = [9,3,15,20,7], postorder = [9,15,7,20,3]
输出：[3,9,20,null,null,15,7]

示例 2:

输入：inorder = [-1], postorder = [-1]
输出：[-1]

 

提示:

• 1 <= inorder.length <= 3000
• postorder.length == inorder.length
• -3000 <= inorder[i], postorder[i] <= 3000
• inorder 和 postorder 都由 不同 的值组成
• postorder 中每一个值都在 inorder 中
• inorder 保证是树的中序遍历
• postorder 保证是树的后序遍历

2、思路

后序遍历数组最后一个元素是根节点，中序遍历数组中根节点前、后两边分别是左子树与右子树，根据这两个性质递归即可，时间复杂度最优 $O(n\log{n})$，最差 $O(n^2)$

3、代码

function buildTree(inorder: number[], postorder: number[]): TreeNode | null {
    if (!inorder.length) return null;

    const rv = postorder.at(-1);
    const root = new TreeNode(rv);

    const c = inorder.indexOf(rv);

    const inLeft = inorder.slice(0, c);
    const inRight = inorder.slice(c + 1);

    const postLeft = postorder.slice(0, c);
    const postRight = postorder.slice(c, postorder.length - 1);

    root.left = buildTree(inLeft, postLeft);
    root.right = buildTree(inRight, postRight);

    return root;
}