2300.咒语和药水的成功对数

1、题干

给你两个正整数数组 spells 和 potions ，长度分别为 n 和 m ，其中 spells[i] 表示第 i 个咒语的能量强度，potions[j] 表示第 j 瓶药水的能量强度。

同时给你一个整数 success 。一个咒语和药水的能量强度 相乘 如果 大于等于 success ，那么它们视为一对 成功 的组合。

请你返回一个长度为 n 的整数数组 pairs，其中 pairs[i] 是能跟第 i 个咒语成功组合的 药水 数目。

 

示例 1：

输入：spells = [5,1,3], potions = [1,2,3,4,5], success = 7
输出：[4,0,3]
解释：
- 第 0 个咒语：5 * [1,2,3,4,5] = [5,10,15,20,25] 。总共 4 个成功组合。
- 第 1 个咒语：1 * [1,2,3,4,5] = [1,2,3,4,5] 。总共 0 个成功组合。
- 第 2 个咒语：3 * [1,2,3,4,5] = [3,6,9,12,15] 。总共 3 个成功组合。
所以返回 [4,0,3] 。

示例 2：

输入：spells = [3,1,2], potions = [8,5,8], success = 16
输出：[2,0,2]
解释：
- 第 0 个咒语：3 * [8,5,8] = [24,15,24] 。总共 2 个成功组合。
- 第 1 个咒语：1 * [8,5,8] = [8,5,8] 。总共 0 个成功组合。
- 第 2 个咒语：2 * [8,5,8] = [16,10,16] 。总共 2 个成功组合。
所以返回 [2,0,2] 。

 

提示：

• n == spells.length
• m == potions.length
• 1 <= n, m <= 105
• 1 <= spells[i], potions[i] <= 105
• 1 <= success <= 1010

2、思路

对 potions 排序，遍历 spells 并使用二分查找统计 potions 中不小于 success / spells[i] 的元素数量，复杂度 $O(n\log{n})$

3、代码

function successfulPairs(spells: number[], potions: number[], success: number): number[] {
    potions.sort((a, b) => a - b);
    const pairs = new Array(spells.length).fill(0);

    for (let i = 0; i < spells.length; i++) {
        const s = success / spells[i];
        pairs[i] = search(potions, s);
    }

    return pairs;
};

function search(arr: number[], k: number) {
    let m = 0, l = 0, r = arr.length - 1;
    while (l <= r) {
        m = (l + r) >> 1;

        if (arr[m] >= k) {
            r = m - 1;
        } else {
            l = m + 1;
        }
    }

    return arr.length - l;
}