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1026.节点与其祖先之间的最大差值

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1、题干​

给定二叉树的根节点 root，找出存在于 不同 节点 A 和 B 之间的最大值 V，其中 V = |A.val - B.val|，且 A 是 B 的祖先。

（如果 A 的任何子节点之一为 B，或者 A 的任何子节点是 B 的祖先，那么我们认为 A 是 B 的祖先）

 

示例 1：

输入：root = [8,3,10,1,6,null,14,null,null,4,7,13]
输出：7
解释： 
我们有大量的节点与其祖先的差值，其中一些如下：
|8 - 3| = 5
|3 - 7| = 4
|8 - 1| = 7
|10 - 13| = 3
在所有可能的差值中，最大值 7 由 |8 - 1| = 7 得出。

示例 2：

输入：root = [1,null,2,null,0,3]
输出：3

 

提示：

  • 树中的节点数在 2 到 5000 之间。
  • 0 <= Node.val <= 105

2、思路​

递归求子孙节点的最小值与最大值，分别求最大值最小值与当前节点值的差的绝对值，比较得出最大差值。

3、代码​

function maxAncestorDiff(root: TreeNode | null): number {
    let ans = -Infinity;

    function dfs(node: TreeNode) {
        if (!node) return [Infinity, -Infinity];
        if (!node.left && !node.right) return [node.val, node.val];

        const r1 = dfs(node.left);
        const r2 = dfs(node.right);

        const min = Math.min(r1[0], r2[0]);
        const max = Math.max(r1[1], r2[1]);

        ans = Math.max(ans, Math.abs(node.val - min), Math.abs(node.val - max));

        return [Math.min(min, node.val), Math.max(max, node.val)];
    }

    return dfs(root), ans;
};

4、复杂度​

  • 时间复杂度：O(n)O(n)
  • 空间复杂度：O(n)O(n)

5、执行结果​

image.png