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1144.递减元素使数组呈锯齿状

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1、题干​

给你一个整数数组 nums，每次 操作 会从中选择一个元素并 将该元素的值减少 1。

如果符合下列情况之一，则数组 A 就是 锯齿数组：

  • 每个偶数索引对应的元素都大于相邻的元素，即 A[0] > A[1] < A[2] > A[3] < A[4] > ...
  • 或者，每个奇数索引对应的元素都大于相邻的元素，即 A[0] < A[1] > A[2] < A[3] > A[4] < ...

返回将数组 nums 转换为锯齿数组所需的最小操作次数。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3]
输出：2
解释：我们可以把 2 递减到 0，或把 3 递减到 1。

示例 2：

输入：nums = [9,6,1,6,2]
输出：4

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 1000
  • 1 <= nums[i] <= 1000

2、思路​

这里操作的方式可以考虑3种：只减小偶数索引的数，只减小奇数索引的数，两种索引的数都减小。显然第三种操作无法达到最小操作次数。

总体思路是：尝试只减小偶数索引的数或奇数索引的数，减小后的数尽可能与相邻的数相差最小，那减小后的数字应为 min(nums[i-1],nums[i+1])；最后取两个结果中较小的那个数字。

3、代码​

function movesToMakeZigzag(nums: number[]): number {
    let ans1 = 0;
    for (let i = 0; i < nums.length; i += 2) {
        const min = Math.min(nums[i - 1] ?? nums[i + 1], nums[i + 1] ?? nums[i - 1]);
        if (nums[i] >= min) ans1 += nums[i] - min + 1;
    }

    let ans2 = 0;
    for (let i = 1; i < nums.length; i += 2) {
        const min = Math.min(nums[i - 1] ?? nums[i + 1], nums[i + 1] ?? nums[i - 1]);
        if (nums[i] >= min) ans2 += nums[i] - min + 1;
    }

    return Math.min(ans1, ans2);
};

4、复杂度​

  • 时间复杂度：O(n)O(n)
  • 空间复杂度：O(1)O(1)

5、执行结果​

image.png