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1664.生成平衡数组的方案数

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1、题干​

给你一个整数数组 nums 。你需要选择 恰好 一个下标（下标从 0 开始）并删除对应的元素。请注意剩下元素的下标可能会因为删除操作而发生改变。

比方说，如果 nums = [6,1,7,4,1] ，那么：

  • 选择删除下标 1 ，剩下的数组为 nums = [6,7,4,1] 。
  • 选择删除下标 2 ，剩下的数组为 nums = [6,1,4,1] 。
  • 选择删除下标 4 ，剩下的数组为 nums = [6,1,7,4] 。

如果一个数组满足奇数下标元素的和与偶数下标元素的和相等，该数组就是一个 平衡数组 。

请你返回删除操作后，剩下的数组 nums 是 平衡数组 的 方案数 。

 

示例 1：

输入：nums = [2,1,6,4]
输出：1
解释：
删除下标 0 ：[1,6,4] -> 偶数元素下标为：1 + 4 = 5 。奇数元素下标为：6 。不平衡。
删除下标 1 ：[2,6,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：6 。平衡。
删除下标 2 ：[2,1,4] -> 偶数元素下标为：2 + 4 = 6 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
删除下标 3 ：[2,1,6] -> 偶数元素下标为：2 + 6 = 8 。奇数元素下标为：1 。不平衡。
只有一种让剩余数组成为平衡数组的方案。

示例 2：

输入：nums = [1,1,1]
输出：3
解释：你可以删除任意元素，剩余数组都是平衡数组。

示例 3：

输入：nums = [1,2,3]
输出：0
解释：不管删除哪个元素，剩下数组都不是平衡数组。

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 104

2、思路​

前缀和模拟

3、代码​

function waysToMakeFair(nums: number[]): number {
    let oddSum = 0, evenSum = 0;
    const sums = new Array(nums.length).fill(0);
    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        sums[i] = i % 2 ? oddSum += nums[i] : evenSum += nums[i];
    }

    let ans = 0;
    const oddTail = !!((nums.length - 1) % 2);

    for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
        const os1 = (i % 2 ? sums[i] : sums[i - 1]) || 0;
        const es1 = (i % 2 ? sums[i - 1] : sums[i]) || 0;

        const os2 = (sums.at(oddTail ? -2 : -1) || 0) - es1;
        const es2 = (sums.at(oddTail ? -1 : -2) || 0) - os1;

        if (i % 2 === 1 && os1 + os2 - nums[i] === es1 + es2) ans++;
        else if (i % 2 === 0 && os1 + os2 === es1 + es2 - nums[i]) ans++;
    }

    return ans;
};

4、复杂度​

  • 时间复杂度：O(n)O(n)
  • 空间复杂度：O(n)O(n)

5、执行结果​

image.png