跳到主要内容

1663.具有给定数值的最小字符串

· 阅读需 4 分钟

1、题干​

小写字符 的 数值 是它在字母表中的位置（从 1 开始），因此 a 的数值为 1 ，b 的数值为 2 ，c 的数值为 3 ，以此类推。

字符串由若干小写字符组成，字符串的数值 为各字符的数值之和。例如，字符串 "abe" 的数值等于 1 + 2 + 5 = 8 。

给你两个整数 n 和 k 。返回 长度 等于 n 且 数值 等于 k 的 字典序最小 的字符串。

注意，如果字符串 x 在字典排序中位于 y 之前，就认为 x 字典序比 y 小，有以下两种情况：

  • x 是 y 的一个前缀；
  • 如果 i 是 x[i] != y[i] 的第一个位置，且 x[i] 在字母表中的位置比 y[i] 靠前。

 

示例 1：

输入：n = 3, k = 27
输出："aay"
解释：字符串的数值为 1 + 1 + 25 = 27，它是数值满足要求且长度等于 3 字典序最小的字符串。

示例 2：

输入：n = 5, k = 73
输出："aaszz"

 

提示：

  • 1 <= n <= 105
  • n <= k <= 26 * n

2、思路1​

数组+贪心模拟，使用长度为 n 的数组 codes 存储每个字符的 数值，数组 codes 之和代表 字符串的数值，初始化时 codes 所有元素都置为 1（代表字符 a），之后从数组尾部开始将元素替换成尽可能大的 数值 直至 k 为 0

3、代码​

function getSmallestString(n: number, k: number): string {
    k = k - n;
    const codes = new Array(n).fill(1);

    for (let i = codes.length - 1; i > -1 && k > 0; i--) {
        codes[i] = Math.min(k + 1, 26);
        k = k - codes[i] + 1;
    }

    return codes.map(c => String.fromCharCode(96 + c)).join('');
};

4、复杂度​

  • 时间复杂度：O(n)O(n)
  • 空间复杂度：O(n)O(n)

5、执行结果​

image.png

虽然时间复杂度和空间复杂度已经很不错，但是由于数组存储数据，以及字符串操作过多导致消耗的时间和内存偏高。下面对此稍加优化。

6、思路2​

从上述模拟过程可以推断出，所求最小字符串的形式是 aaaaamzzzzz，即 若干个 a + 一个中间字符 + 若干个 z。因此只要求出 a 的个数、z 的个数、以及中间字符，就能拼接出所求最小字符串。

7、代码​

function getSmallestString(n: number, k: number): string {
    let na = 0, nz = 0;
    for (k -= n; k >= 25; k -= 25)  nz++;
    na = n - nz - (k > 0 ? 1 : 0);

    const m = k > 0 ? String.fromCharCode(97 + k) : '';

    return 'a'.repeat(na) + m + 'z'.repeat(nz);
};

8、复杂度​

  • 时间复杂度：O(n)O(n)
  • 空间复杂度：O(1)O(1)

9、执行结果​

image.png