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1658.将 x 减到 0 的最小操作数

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1、题干​

给你一个整数数组 nums 和一个整数 x 。每一次操作时，你应当移除数组 nums 最左边或最右边的元素，然后从 x 中减去该元素的值。请注意，需要 修改 数组以供接下来的操作使用。

如果可以将 x 恰好 减到 0 ，返回 最小操作数 ；否则，返回 -1 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,1,4,2,3], x = 5
输出：2
解释：最佳解决方案是移除后两个元素，将 x 减到 0 。

示例 2：

输入：nums = [5,6,7,8,9], x = 4
输出：-1

示例 3：

输入：nums = [3,2,20,1,1,3], x = 10
输出：5
解释：最佳解决方案是移除后三个元素和前两个元素（总共 5 次操作），将 x 减到 0 。

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 104
  • 1 <= x <= 109

2、思路​

  • 数组总和 sum 必须大于 x
  • 找 x 转换为找 sum-x，会简单些
  • 滑动窗口找总和为 sum-x 的区间 (l,r](l, r]，区间求和使用前缀和减少时间复杂度

3、代码​

function minOperations(nums: number[], x: number): number {
    let sum = 0, preSums = [];
    for (const n of nums) {
        sum += n;
        preSums.push(sum);
    }

    if (sum <= x) return sum < x ? -1 : nums.length;

    x = sum - x;
    let ans = Infinity, l = -1, r = 0;
    while (l <= r) {
        const y = preSums[r] - (preSums[l] ?? 0);
        if (y === x) ans = Math.min(nums.length - r + l, ans);
        y <= x ? r++ : l++;
    }

    return ans < Infinity ? ans : -1;
};

4、复杂度​

  • 时间复杂度：O(n)O(n)
  • 空间复杂度：O(n)O(n)

5、执行结果​

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