跳到主要内容

2139.得到目标值的最少行动次数

· 阅读需 3 分钟

1、题干​

你正在玩一个整数游戏。从整数 1 开始，期望得到整数 target 。

在一次行动中，你可以做下述两种操作之一：

  • 递增，将当前整数的值加 1（即， x = x + 1）。
  • 加倍，使当前整数的值翻倍（即，x = 2 * x）。

在整个游戏过程中，你可以使用 递增 操作 任意 次数。但是只能使用 加倍 操作 至多 maxDoubles 次。

给你两个整数 target 和 maxDoubles ，返回从 1 开始得到 target 需要的最少行动次数。

 

示例 1：

输入：target = 5, maxDoubles = 0
输出：4
解释：一直递增 1 直到得到 target 。

示例 2：

输入：target = 19, maxDoubles = 2
输出：7
解释：最初，x = 1 。
递增 3 次，x = 4 。
加倍 1 次，x = 8 。
递增 1 次，x = 9 。
加倍 1 次，x = 18 。
递增 1 次，x = 19 。

示例 3：

输入：target = 10, maxDoubles = 4
输出：4
解释：
最初，x = 1 。 
递增 1 次，x = 2 。 
加倍 1 次，x = 4 。 
递增 1 次，x = 5 。 
加倍 1 次，x = 10 。

 

提示：

  • 1 <= target <= 109
  • 0 <= maxDoubles <= 100

2、解题思路​

  • 使用贪心算法倒序处理，加倍变成减半，递增变成递减
  • 先消耗掉所有减半次数 maxDoubles，消耗过程中如果是偶数则减半，如果是奇数则递减，每次消耗次数 count 都加1
  • 剩余的操作只能是递减，需要的操作次数为剩余整数减1即 target - 1
  • 最后返回 count + target - 1

3、复杂度​

  • 时间复杂度：O(logn)O(logn)
  • 空间复杂度：O(1)O(1)

4、代码​

var minMoves = function (target, maxDoubles) {
  let count = 0;
  while (target > 1 && maxDoubles && ++count) {
    if (target % 2 === 0) maxDoubles--, (target /= 2);
    else target -= 1;
  }
  return count + target - 1;
};

5、执行结果​

  • 执行用时: 64 ms
  • 内存消耗: 37.8 MB