1、题干
Hercy 想要为购买第一辆车存钱。他 每天 都往力扣银行里存钱。
最开始,他在周一的时候存入 1
块钱。从周二到周日,他每天都比前一天多存入 1
块钱。在接下来每一个周一,他都会比 前一个周一 多存入 1
块钱。
给你 n
,请你返回在第 n
天结束的时候他在力扣银行总共存了多少块钱。
示例 1:
输入:n = 4
输出:10
解释:第 4 天后,总额为 1 + 2 + 3 + 4 = 10 。
示例 2:
输入:n = 10
输出:37
解释:第 10 天后,总额为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + (2 + 3 + 4) = 37 。注意到第二个星期一,Hercy 存入 2 块钱。
示例 3:
输入:n = 20
输出:96
解释:第 20 天后,总额为 (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7) + (2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) + (3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8) = 96 。
提示:
1 <= n <= 1000
2、解题思路
- 计算存款总额可以分为两部分,前半部分按整周计算,后半部分不足一周按天计算,两部分都是等差数列,分别求和后再相加即可
- 先计算周数 和不足一周的天数
- 前半部分按周计算,其数列为: ,共 项,和为
- 后半部分按天计算,其数列为: ,共 项,和为
3、复杂度
- 时间复杂度:
- 空间复杂度:
4、代码
var totalMoney = function (n) {
const w = n / 7 >> 0, d = n % 7;
return 28 * w + 7 * w * (w - 1) / 2 + d * w + d * (d + 1) / 2;
};