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1609.奇偶树

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1、题干​

如果一棵二叉树满足下述几个条件，则可以称为 奇偶树 ：

  • 二叉树根节点所在层下标为 0 ，根的子节点所在层下标为 1 ，根的孙节点所在层下标为 2 ，依此类推。
  • 偶数下标 层上的所有节点的值都是 奇 整数，从左到右按顺序 严格递增
  • 奇数下标 层上的所有节点的值都是 偶 整数，从左到右按顺序 严格递减

给你二叉树的根节点，如果二叉树为 奇偶树 ，则返回 true ，否则返回 false 。

 

示例 1：

输入：root = [1,10,4,3,null,7,9,12,8,6,null,null,2]
输出：true
解释：每一层的节点值分别是：
0 层：[1]
1 层：[10,4]
2 层：[3,7,9]
3 层：[12,8,6,2]
由于 0 层和 2 层上的节点值都是奇数且严格递增，而 1 层和 3 层上的节点值都是偶数且严格递减，因此这是一棵奇偶树。

示例 2：

输入：root = [5,4,2,3,3,7]
输出：false
解释：每一层的节点值分别是：
0 层：[5]
1 层：[4,2]
2 层：[3,3,7]
2 层上的节点值不满足严格递增的条件，所以这不是一棵奇偶树。

示例 3：

输入：root = [5,9,1,3,5,7]
输出：false
解释：1 层上的节点值应为偶数。

示例 4：

输入：root = [1]
输出：true

示例 5：

输入：root = [11,8,6,1,3,9,11,30,20,18,16,12,10,4,2,17]
输出：true

 

提示：

  • 树中节点数在范围 [1, 105] 内
  • 1 <= Node.val <= 106

2、解题思路​

使用广度优先遍历(BFS)或深度优先遍历(DFS)，遍历树上所有节点并判断其是否符合奇偶树的特性。

  • 使用广度优先遍历(BFS)时，比较方便做到按层遍历、获取层级和兄弟节点
  • 使用深度优先遍历(DFS)时，需要另外使用一个数组存储每层上一次遍历到的节点，用于判断兄弟节点的单调性

3、代码1-DFS递归实现​

执行用时：212 ms 内存消耗：82.4 MB

var isEvenOddTree = function (root) {
  const nums = [];
  function dfs(node, i) {
    if (!node) return true;
    if (i % 2 && (node.val % 2 || node.val >= nums[i])) return false;
    if (!(i % 2) && (!(node.val % 2) || node.val <= nums[i])) return false;
    nums[i] = node.val;
    return dfs(node.left, i + 1) && dfs(node.right, i + 1);
  }
  return dfs(root, 0);
};

4、代码2-BFS递归实现​

执行用时：308 ms 内存消耗：98 MB

var isEvenOddTree = function (root) {
  function bfs(nodes, i) {
    const nextArr = [];
    for (let j = 0; j < nodes.length; j++) {
      if (nodes[j].left) nextArr.push(nodes[j].left);
      if (nodes[j].right) nextArr.push(nodes[j].right);

      const m1 = i % 2, m2 = nodes[j].val % 2;
      if (m1 && (m2 || (j && nodes[j].val >= nodes[j - 1].val))) return false;
      if (!m1 && (!m2 || (j && nodes[j].val <= nodes[j - 1].val))) return false;
    }
    return !nextArr.length ? true : bfs(nextArr, i + 1);
  }
  return bfs([root], 0);
};

5、代码3-BFS非递归实现​

执行用时：276 ms 内存消耗：91.5 MB

var isEvenOddTree = function (root) {
  const queue = [[root]];
  for (let i = 0; i < queue.length; i++) {
    const nextArr = [];

    for (let j = 0; j < queue[i].length; j++) {
      if (queue[i][j].left) nextArr.push(queue[i][j].left);
      if (queue[i][j].right) nextArr.push(queue[i][j].right);

      const m1 = i % 2, m2 = queue[i][j].val % 2;
      if (m1 && (m2 || (j && queue[i][j].val >= queue[i][j - 1].val))) return false;
      if (!m1 && (!m2 || (j && queue[i][j].val <= queue[i][j - 1].val))) return false;
    }

    if (nextArr.length) queue.push(nextArr);
  }

  return true;
};

6、执行结果​

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